Questão 01 - Conjuntos

(Cefet/PR-2003) Dados os conjuntos $ A= \{1,2,3,4,5\}$; $B=\{4,5,6,7\}$; $C-A=\{7,8,9\}$; $C-B=\{3,8,9\}$; e $ A \cap B \cap C=\{4\}$ , o número de elementos do conjunto C é: a) 6     b) 7     c) 3     d) 4     e) 5

Resposta letra e.

Solução:

De $C-A=\{7,8,9\}$ concluí-se que os elementos 7,8 e 9 pertencem ao conjunto C. Da mesma forma, pode-se concluir de $C-B=\{3,8,9\}$ que o elemento 3 também pertence ao conjunto C. Segundo a afirmação $ A \cap B \cap C=\{4\}$ tem-se que o único elemento em comum aos 3 conjuntos é o 4 (eliminando assim a possibilidade do 5 fazer parte de C). Desta forma, o conjunto C é: $C=\{3,4,7,8,9\}$.