Questão 05 - Conjuntos

(EEAR-2002) Dados os conjuntos $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{3,4,5\}$ e $C=\{1,2,5\}$. Ao determinar o conjunto $M$, tal que: $A \cup M  =  \{1,2,3,4\}$, $B \cup M  =  \{3,4,5\}$ e $C \cup M  =  A \cup B$, pode-se concluir que $M$ é um conjunto: a) vazio        b) unitário        c) que possui dois elementos        d) que possui três elementos

Resposta letra c.

Solução:

Comparando os conjuntos $A \cup M$ e $B \cup M$ nota-se que $1 \notin M$ pois caso estivesse este elemento apareceria em $B \cup M$. Podemos concluir também dessa comparação que $5 \notin M$ pois caso pertencesse este elemento apareceria em $A \cup M$. O conjunto $A \cup B$ é ${1,2,3,4,5}$, então $(C \cup M)-C=\{3,4\}$, logo $C=\{3,4\}$.