Questão 06 - Funções

(Unicap-1997) Seja uma função do tipo $f(x)=a x^2 + b x + c$, tal que $f(2x-3)=4 x^2 +5$, qualquer que seja o valor de $x$ real. Determine o valor de $c$.

Solução:

Fazendo $x'= (x+3)/2$ e substituindo esse valor na função tem-se:
$f(x)=4((x+3)/2)^2+5=(x+3)^2+5=x^2+6x+9+5=x^2+6x+14$ Então $c=14$.